Логические задачки на собеседовании у Microsoft

Отвлечемся и поотгадываем загадки. Перепост.

Каждый год большое количество людей отправляют свои резюме в Microsoft и Google. Но как именно эти компании отбирают людей? Какого рода вопросы претендентам задают на собеседовании. В этой статье рассмотрены примеры вопросов, которые задаёт Microsoft. Это логические вопросы, которые не требуют специальных технических знаний.

После каждого вопроса, следует ответ на него, выделенный серым цветом.

1. Вы решили выступить в качестве работодателя и наняли сотрудника на 7 дней для выполнения какой-либо работы. У вас есть брусок из золота, который условно разделён на 7 равных частей. И каждый вечер вы должны платить своему работнику одной частью от этого бруска. Но разломить брусок на 7 частей вы не можете, разрешено сделать только 2 разлома. Как же вы будете расплачиваться с рабочим?

Необходимо разделить брусок на 3 части в соотношении 1 + 2 + 4. Т.е. сделать 2 разлома.

Первый день: рабочий получает наименьшую часть золота

Второй день: отдаёте двойную часть и в качестве сдачи забираете отданную в первый день

Третий день: рабочий получает наименьшую часть бруска

Четвёртый день: отдаёте самую большую  часть и в качестве сдачи забираете остальные

Пятый день: отдаёте наименьшую часть бруска

Шестой день: отдаёте двойную часть и в качестве сдачи забираете наименьшую

Седьмой день: отдаёте последнюю оставшуюся у вас часть

2. Почему крышки люков делают круглыми?

Т.к. крышка круглая, то она никогда не упадёт в люк. А вот если бы она была, например, квадратная, то, есть риск, что крышка может упасть в люк при его закрытии. Как нам известно, из курса геометрии, длина диагонали квадрата больше длины его стороны.

3. Сколько всего машин в США?

Точный подсчёт конечно невозможен, но мы можем приближённо определить их количество. Мы знаем, что в США проживают примерно 400 миллионов и каждая семья в среднем состоит из 5 членов. Таким образом, в США 80 миллионов семей. Мы можем допустить, что каждая семья имеет одну машину, тогда получается, что в стране около 80 миллионов машин.

4. Сколько всего люков в США?

Ход мыслей идентичен предыдущему вопросу.

5. Представьте себе крутящийся диск, подобный пластинке на старом проигрывателе. Одна половина диска выкрашена в белый цвет, а другая в чёрный. В вашем распоряжении бесконечное количество датчиков, определяющих текущий цвет. Сколько вам потребуется датчиков, чтобы определить в какую сторону крутится диск? Где вы расположите датчики?

Ответа пока нет Предложите свой? )

6. Представьте себе механические часы, установленные на 12 часов. Как известно, часовая и минутная стрелка время от времени пересекаются. Сколько раз в течение суток обе стрелки пересекаются? Как определить точное время, когда происходят пересечения?

Ответ: 23

Когда минутная стрелка двигается по окружности и проходит один круг, то она обязательно один раз пересечётся с часовой стрелкой. Это означает, что каждый час будет происходить одно и только одно пересечение. И так как мы начали отсчёт с 12 часов, то общее количество пересечений стрелок будет составлять 23.

Вычисление точного времени пересечения: обозначим часы h, а минуты – m. При пересечении стрелок, часовая и минутная стрелки образуют одинаковый угол по отношению к 12 часам. Таким образом:

(h+ m/60)=m/5=> h=11x/60, где 0 =<h<23 

7. Два простых числа, разделённых в последовательности одним непростым числом называется простой парой. Например, 17 и 19. Докажите, что число, расположенное внутри простой пары, делится на 6 (предполагается, что оба числа из простой пары больше 6).

Как известно, простые числа не делятся на 2. Т.е. если это простая пара, то простые числа в ней обязательно нечётные. Из этого следует, что число между этими простыми числами обязательно чётное. А все чётные числа делятся на 2. Также, следует заключить, что в каждых 3 последовательных числах есть одно, которое будет делиться на 3. А т.к. в простой паре 2 числа простые, то значит, число между ними делится на 3. Резюмируя наши рассуждения – т.к. одно и то же число может делиться на 2 и 3, то оно делится на 6.

8. Имеется комната, в которой есть 3 лампочки. Вы стоите перед закрытой дверью к этой комнате и перед вами 3 выключателя, по одному на каждую лампочку. Перед тем как зайти в комнату мы можете включать и выключать лампочки как хотите, но как только вы вошли в комнату, доступа к выключателям у вас уже не будет и вы должны точно сказать — какой выключатель соединён с какой лампочкой.

Вначале, включим только одну лампочку и оставим её включенной на достаточно долгое время, минут на 20-30. После это выключим лампочку и зажжём другую. Входим в комнату, и уже можем сказать какой выключатель, — какой лампочкой управляет. Одна из двух выключенных лампочек будет горячей, т.е. та, что была включена первой.

9. Предположим, у вас есть 8 биллиардных шаров и один из них немного тяжелее остальных. Но определить это вы можете только с помощью равновесных весов. Какое наименьшее число взвешиваний надо провести между указанными шарами, чтобы точно сказать, какой из шаров тяжелее?

Нам потребуется два раза провести взвешивание.

Берёте 3 любых шара и ставите на одну чашу весов, берёте 3 других шара и ставите на другую чашу. Если их веса равных, то нужный нам шар среди двух оставшихся и достаточно одного дополнительного измерения, чтобы определить какой из двух шаров тяжелее. Если же вес шаров при первом измерении не совпадёт, то нужно взять 3 шара, которые перевесили и измерить любые два из них. Их веса равны? Значит самый тяжёлый тот, который не взвешивали.

10. У вас есть четыре упаковки таблеток. В каждой упаковке неизвестное количество таблеток. Но все таблетки одинакового веса, за исключением одной упаковки, в которой каждая таблетка весит в 2 раза больше, чем любая из таблеток в оставшихся 3-х упаковках. Ответьте на вопрос, в какой упаковке тяжёлые таблетки? Весы можно использовать только один раз.

Берём 1 таблетку из первой упаковки, две из другой, 3 из 3-ей, и из последней упаковки четыре. Взвешиваем их все вместе. Определяем, насколько их общий вес больше их количества. Это число и будет ответом.

Я попытался ответить на некоторые из этих вопросов. Если в чём-то ошибся, пожалуйста, поправьте. На вопросы 3 и 4 ответы могут отличаться. На 5 вопрос мне ответ не известен. Будьте добры и дайте ответ, если знаете его.